Il sistema musicale occidentale: LA TONALITA’

INTRODUZIONE alla Lezione di chitarra n. 1 - di Luciano Ciamarone

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- Concetto di fisica preliminare: la frequenza

La “frequenza” e’ una grandezza fisica che misura il numero di oscillazioni “di qualcosa” nell’unita’ di tempo di un secondo (1 s). Si misura in Hz (Herz) e 1 Hz = 1/s che tradotto in parole significa che un Herz e’ uguale ad una oscillazione al secondo. Come semplicissimo esempio si puo’ prendere il pendolo di un orologio il quale (siccome misura il tempo) compie una oscillazione completa ogni secondo e quindi ha una frequenza di esattamente 1 Hz. 

Esaminato l’unico concetto preliminare per capire questa lezione passiamo ora alla lezione stessa:
- Il sistema musicale occidentale: LA TONALITA’

Nel mondo tutte le cose che vibrano con una frequenza di oscillazione compresa tra 20 e 20000 Hz (circa)  producono delle onde acustiche che possono essere udite dall’essere umano. 
Le onde a frequenza elevata sono percepite dall’uomo come suoni acuti (tipo il cinguettare di un passerotto) mentre le onde a frequenza piu’ bassa sono percepite dall’uomo come suoni gravi (tipo la voce di un baritono con il raffreddore :)  ). 
Quindi fisicamente il suono e’ un insieme di onde acustiche ciascuna ad una certa frequenza. 
I valori delle singole frequenze delle onde acustiche che compongono un certo suono (qualsiasi, anche un rumore) possono essere qualsiasi e dipendono solo dalla fisica dell’oggetto vibrante; in altre parole possono non avere nulla a che fare con le regole della musica. 

A un certo punto della sua storia (antica grecia) l’uomo, ha cominciato a studiare semplici fenomeni fisici dal punto di vista del suono al fine di capirne la sua influenza sull’orecchio e la psiche umana. 
Pitagora prese una corda e la tese tra due estremita’, tra le tante cose che noto’ ci fu il fatto che cambiando la lunghezza della corda, cambiava coerentemente la sua frequenza di oscillazione, in particolare accorciando la lunghezza vibrante della corda la sua frequenza di oscillazione aumentava e quindi il suono prodotto diventava piu’ acuto. 

Molte delle cose studiate in quel periodo sono oggi i pilastri portanti della musica occidentale e di tutti gli strumenti musicali. 
Una importantissima cosa che si riusci’ a capire in quel momento fu che:

- data una corda tesa tra due estremita’ che vibra con frequenza f (ad esempio f = 100 Hz), se si pone un vincolo al centro di essa in modo tale da dimezzare la lunghezza vibrante della corda (cioe’ si fa vibrare soltanto una meta’ della corda) si fa l’incredibile scoperta che quella meta’ di corda vibra sempre al doppio della frequenza della corda intera, quindi vibra a 2*f (quindi 2 * 100 = 200 Hz).

Questa scoperta e’ stata fondamentale perche’ rappresenta il concetto di ‘ottava musicale’. 
Cosa significa quindi “ottava”? Fisicamente significa moltiplicare per due la frequenza di partenza e ottenere la nuova frequenza doppia. Musicalmente significa che data una nota di partenza che abbia un nome (per esempio Do) e una certa frequenza di vibrazione (per esempio 130 Hz), la sua ottava musicale sarebbe il successivo Do che ha una frequenza di 260 Hz (2*130).

Consideriamo ora una successione di frequenze  f1 – f2 – f3 – f4 – f5 dove f1,f2,f3,f4,f5 sono tutte maggiori di f e minori di 2*f
Successive importantissime scoperte hanno rivelato che questa successione di frequenze viene ‘percepita’ dall’uomo allo stesso identico modo di una successione 2*f1 – 2*f2 – 2*f3 – 2*f4 – 2*f5. 
Cioe’ si e’ capito che le ottave sono dei ‘microuniversi’ percettivi per l’uomo e che qualsiasi successione di frequenze fatta nello spazio di una ottava viene percepita allo stesso modo se viene ripetuta uguale (temporalmente parlando) al doppio delle frequenze.

Un’altra importante implicazione di questa scoperta (percettiva) e’ che l’uomo non e’ molto sensibile alla frequenza assoluta di una nota (di una vibrazione in genere) e’ molto piu’ sensibile alla successione di tali frequenze assolute, cioe’ al rapporto tra una frequenza e la successiva (o la precedente). Quindi se io ho una sequenza di frequenze: f1 – f2 – f3 – f4 – f5, cio’ che l’essere umano ascolta in realta’ e’: f2/f1 – f3/f2 – f4/f3 – f5/f4 cioe’ l’uomo ascolta i rapporti in frequenza tra due frequenze adiacenti e non le loro frequenze assolute. 
Nasce cosi’ l’iportantissimo concetto di “intervallo musicale”. Quindi l’intervallo musicale non e’ altro che il rapporto tra due frequenze musicali successive.

Alla luce di tutto questo sarebbe opportuno definire una ‘melodia’ non come una successione di note nel tempo ma come una successione di INTERVALLI musicali ! Perche’ e’ proprio cosi’ che l’essere umano ascolta e si emoziona. 
Ma facciamo un passo indietro e andiamo a capire quindi come si e’ arrivati al concetto ‘Occidentale’ di Tonalita’.  

Abbiamo detto quindi che (in termini di successione di frequenze) tutto cio’ che succede nello spazio di una ottava (tra f e 2*f) rimane ‘percettivamente’ invariato se viene riprodotto al doppio delle frequenze (cioe’ nello spazio di ottava successiva). 
Ad un certo punto (nella storia della musica) si e’ pensato di dare delle regole a questa successione di possibili frequenze (matematicamente infinite) arbitrarie che possono essere realizzate nello spazio di una ottava. Ragazzi sono successe davvero tante cose su questo tema ed io in questa sede le ometto tutte :) ma se siete interessati si trova tanto materiale in rete; arrivo direttamente al dunque senza mettere in mezzo la matematica (che ci sarebbe): si e’ deciso infine di dividere lo spazio di una ottava in 12 possibili frequenze (che d’ora in poi chiamiamo note), oltre lo spazio di una sola ottava, tali note si ripetono esattamente in termini di nome ma le loro frequenze raddoppiano in termini di numeri.

Dopo varie ‘peripezie’ il sistema musicale occidentale e’ stato definito come un insieme di 7 note dove 5 di esse possono avere delle alterazioni portando quindi il totale delle note a 12. Queste 12 note e le loro (varie) ‘ottave’ compongono tutta la musica occidentale passata, presente e futura … 

Le 7 note (i sette nomi) sono: Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si e prendono il nome da un sonetto molto antico scritto da Paolo Diacono e dedicato a San Giovanni (il lettore interessato lo cerchi). 
Le alterazioni invece possono essere i # (diesis) e i b (bemolle). [se confondete i diesis con gli hashtag vi boccio ! (che rimanga tra noi)]
Quindi le 12 note ammesse dal sistema musicale occidentale (7 + cinque alterate) sono le seguenti:
Do, Do# (o Reb), Re, Re# (o Mib), Mi, Fa, Fa# (o Solb), Sol, Sol# (o Lab), La, La# (o Sib), Si
si noti che tra Si e Do e tra Mi e Fa non esistono alterazioni. Si noti anche che una nota alterata puo’ essere chiamata sia con diesis e sia con bemolle, questa doppia possibilita’ e’ stata introdotta ad un certo punto della storia della musica occidentale ed il suo significato vi sara’ chiaro piu’ avanti nelle prossime lezioni. Per il momento basta pensare che i due possibili nomi corrispondono alla stessa nota vista in termini puramente di frequenza fisica. 
Una odierna orchestra per suonare ‘intonata’ nel senso occidentale del termine deve avere tutti gli strumenti che la compongono intonati sul La = 440 Hz, questo significa che tutti gli strumenti che compongono l’orchestra, quando suonano un La suoneranno frequenze multiple o sottomultiple di 440 Hz e che siano ottave del La (quindi 55 Hz, oppure 110 Hz, oppure 220 Hz, oppure 440 Hz, oppure 880 Hz e cosi’ via) [ricordiamoci che l’ottava ha frequenza doppia].

I grandi teorici della Musica Occidentale del passato (prendete Bach ad esempio) hanno regolato ulteriormente l’universo delle note suonabili sulla base questa volta del concetto che abbiamo visto prima di intervallo msicale (e quindi della ‘gradevolezza’ della successione di note). Quest’ulteriore grado di regolamentazione ha praticamente stabilito che: << delle possibili 12 note suonabili soltanto 7 per volta possono essere utilizzate per creare armonie e melodie >>. Questa configurazione di 7 note alla volta da considerare per creare melodie e armonie prende il nome di Tonalita’. Le possibili tonalita’ non sono tutte le possibili combinazioni di 7 note all’interno delle 12 ammesse ma sono soltanto 12 (proprio una per ogni nota ammessa) e questo perche’ una volta stabilita la nota di partenza della tonalita’, tutte le altre 6 note devono avere intervalli precisi (ovvero rapporti di frequenza precisi) tra di loro e rispetto alla nota di partenza.

La sequenza delle 12 note ammesse dal sistema musicale occidentale, lo abbiamo gia’ detto, e’ la seguente:
Do, Do# (o Reb), Re, Re# (o Mib), Mi, Fa, Fa# (o Solb), Sol, Sol# (o Lab), La, La# (o Sib), Si
Messe cosi’, tali note hanno tutte un intervallo di un semitono l’una dall’altra. Sulla chitarra un semitono corrisponde ad uno scarto di un tasto. 
Tra Do e Do# c’e’ un intervallo di un semitono, Do# e Reb sono la stessa nota, tra Reb e Re c’e’ un semitono, tra Do e Re c’e’ quindi un tono (due semitoni).

La teoria occidentale odierna dice che la tonalita’ e’ una sequenza di sette notte spaziate tra loro dai seguenti intervalli:

1 Tono – 1 Tono – ½ Tono (un semitono) – 1 Tono – 1 Tono – 1 Tono – ½ Tono 

proviamo quindi, sulla base di questa definizione, a costruire la tonalita’ di Do:

parto dal Do, quindi la prima nota e’ il Do, poi mi serve la nota distante 1 Tono dal Do, questa nota e’ il Re. Poi mi serve la nota ancora distante di 1 Tono dal Re, questa nota e’ il Mi. Poi mi serve la nota distante dal Mi un semitono, questa nota e’ il Fa. Poi mi serve la nota distante 1 Tono dal Fa, ed ho il Sol, poi ancora quella distante 1 Tono e ottengo il La e infine quella distante ancora 1 Tono dal La ed ho il Si, infine questo Si deve essere distante ½ Tono dalla sua nota successiva e questo accade perche’ il Si e’ distante ½ Tono dal successivo Do (che e’ l’ottava del Do di partenza).

La tonalita’ di Do costruita con questo metodo e’ costituita dalle seguenti 7 note:

Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si

Questo significa che per suonare nella tonalita’ di Do devo suonare solo le 7 note suddette.

Applicando la stessa procedura (quindi rispettando le distanze di toni e semitoni della tonalita’) cercate di individuare le 7 note che compongono la tonalita’ di Sol, ovvero partite dalla nota Sol e cominciate ad applicare lo schemino delle distanze tra note successive. Piu’ giu’ vi do la soluzione (ma non guardate … )

Applicando il solito schemino delle distanze tra le note che compongono la tonalita’ dovreste essere riusciti ad individuare le 7 note che compongono la tonalita’ di Sol. Queste 7 note sono:

Sol – La – Si – Do – Re – Mi – Fa# - (Sol dell’ottava successiva)

Come possiamo notare la tonalita’ di Sol differisce da quella di Do per una sola nota. Il Fa e’ naturale nella tonalita’ di Do mentre invece e’ diesis nella tonalita’ di Sol.  
Quindi supponiamo che per un certo tempo (tipo un minuto) sto suonando armonie e melodie composte dalle note della tonalita’ di Do (quindi quando suono il Fa lo suono senza alterazioni, si dice naturale). Ad un certo punto della mia canzone (composizione) introduco il Fa# al posto del Fa naturale, questo cambiamento puo’ essere il principio di un cambio di tonalita’ durante la canzone. Il cambio di tonalita’ durante la canzone (composizione), vedremo in futuro, si chiama Modulazione.

Ragazzi a questo punto vi ho detto che cos’e’ una tonalita’, nelle successive lezioni faro’ riferimento ad essa e voi dovreste essere adeguatamente preparati. 
Ora vi dico una cosa ma non credeteci adesso … la tonalita’ nel mondo della musica e’ come il pianeta terra all’interno della Via Lattea, cioe’ una caccolina. Per darvi un’idea degli ordini di grandezza considerate che la tonalita’ e’ un caso particolare all’interno del sistema musicale occidentale il quale e’ un caso particolare all’interno di tutti i sistemi musicali che gli uomini hanno inventato nelle varie aree geografiche nel mondo, i quali sistemi musicali sono casi particolari di ‘regolamentazione’ delle frequenze musicali sulla base di regole soggettive. Le possibili regolamentazioni imponibili alle frequenze musicali sono in linea di principio infinite, le infinite possibili regolamentazioni possono essere fatte su altri parametri appartenenti al fenomeno sonoro (non solo alle frequenze) dando luogo ad un altro ordine di infiniti possibili … e mi fermo qua altrimenti vi suicidate … 

Se avete domande scrivetemi qui …